Nato a Roma nel 1940, Cesare Tacchi sostiene la sua prima significativa prova espositiva nel 1959 alla galleria Appia Antica di Roma, in una mostra collettiva intitolata Mambor, Schifano, Tacchi.
Dopo aver partecipato al Premio San Fedele (Milano, 1961), nel 1962 conosce Plinio De Martiis, fondatore e curatore della Galleria La Tartaruga di Roma, che nel febbraio 1963 lo include nella collettiva 13 pittori a Roma. Nel catalogo della mostra Cesare Vivaldi, il più attento tra i critici dell'epoca, si domanda: "Sta forse sorgendo una sorta di 'realismo di massa', un'arte che si serve degli stessi mezzi della civiltà di massa per tracciarne una satira spietata?". Al paesaggio urbano sono anche ispirate le opere che Tacchi espone alla collettiva Lombardo, Mambor, Tacchi organizzata nello stesso 1963 sempre a La Tartaruga.
La prima mostra personale di Cesare Tacchi risale al 1965, quando a La Tartaruga espone alcuni oggetti-quadro volti a superare il limite della superficie bidimensionale della tela e animare plasticamente il tessuto sul telaio. Sono tele "imbottite" e aggettanti con inserti di tappezzeria sui quali l'artista dipinge figure a smalto nero: ritratti di amici, attori, immagini prelevate dalla pubblicità o dalle riviste, poltrone, divani e interni borghesi. In queste opere Tacchi rivisita anche l'arte del passato, affrontando tra i primi, in epoca postmoderna, il tema della citazione. L'artista è tra gli esponenti di punta della Pop Art romana o della cosiddetta Scuola di Piazza del Popolo insieme a Tano Festa, Mario Schifano, Franco Angeli, Giosetta Fioroni, Jannis Kounellis, Pino Pascali, Sergio Lombardo, Renato Mambor, Mario Ceroli.
Tra il 1966 e il 1967, Tacchi volge la sua ricerca in una diversa direzione, abbandonando la dimensione del quadro e indagando l’oggetto, per smentirne, il più delle volte, la funzione. Da qui i suoi mobili impossibili: divani, poltrone, sedie, tutte inutilizzabili, come le poltrone esposte alla collettiva "Arte povera e Im-Spazio" curata da Germano Celant presso la galleria La Bertesca di Genova nel 1967 e al Festival dei Mondi a Spoleto nel giugno del 1967.
Con la performance Cancellazione d'artista, presentata a La Tartaruga nel maggio 1968 in occasione della rassegna Il Teatro delle Mostre, Tacchi sceglie l'azione come forma di espressione: dietro un vetro trasparente, gradualmente "cancella" la sua figura stendendo un velo di pittura sul diaframma che lo separa dal pubblico.
Sviluppa in seguito nuove azioni come Cesare Tacchi + Mario Diacono, Sopra un tavolo, Sul piedistallo, Al muro e Il rito presentate entrambe agli Incontri Internazionali d'Arte nelle rassegne curate da Achille Bonito Oliva nel 1972 o alla Libreria Arcana su invito di Mario Diacono.
Tiene numerose mostre, tra le quali le personali alla Galleria Mana Art Market di Roma nel 1970, alla Galleria Schema di Firenze nel 1972, e le collettive Amore mio a Palazzo Ricci a Montepulciano nel 1970. Nella collettiva Vitalità del negativo nell'arte italiana 1960/70, curata da Achille Bonito Oliva al Palazzo delle Esposizioni di Roma nel 1970, espone una serie di oggetti dilatandone all'inverosimile la funzione.
Nel 1972 nello studio della fotografa Elisabetta Catalano, Tacchi compie il processo inverso alla Cancellazione d’artista e, pulendo un vetro, lascia lentamente riapparire la sua figura. Elisabetta Catalano documenta l'azione e con le sue immagini, ordinate in sequenza, Tacchi realizza il lavoro fotografico Painting. Dall'ultima immagine di questa sequenza trae ispirazione per realizzare una serie di disegni che lo condurranno a riappropriarsi del mezzo della pittura.
Nella mostra personale del 1975 alla Galleria La Tartaruga espone due grandi dipinti, Sentire… Se dipingete chiudete gli occhi e cantate (Pablo Picasso) e Le braccia, insieme ad altre opere bidimensionali sulle quali invita il pubblico a intervenire: su un grande pannello di plastilina si possono lasciare o cancellare tracce e su una tela nera elastica si può esercitare una pressione dando vita a immagini plastiche. In alcune mostre successive sperimenta modi diversi di relazione tra artista, opera e destinatari: La didattica in galleria, Galleria La Tartaruga, Roma 1977; Il triangolo si presenta al foro in quadrato e Uccel di bosco, entrambe alla Galleria La Salita, Roma rispettivamente nel 1979 e nel 1983.
Con l'opera Della pittura del 1980 Tacchi intraprende un percorso tutto dedicato ai valori della superficie sperimentandone il portato sino alle estreme e coraggiose conseguenze dell'ornato e della decorazione attraverso un nutrito campionario di motivi originali: la parola, l’omofonia tra fogli e foglie, i segni matematico-geometrici, figure stilizzate. Tra le altre, si ricorda la mostra personale intitolata Parola alla Galleria La Nuova Pesa di Roma nel 1993.
Nel 1995 il Museo Laboratorio di Arte Contemporanea dell'Università degli Studi di Roma La Sapienza gli dedica la mostra Sécrétaire a cura di Alessandro Masi.
Nel corso degli anni Novanta e Duemila le sue opere sono esposte in una serie di mostre personali e nell'ambito di alcune rassegne storiche, tra le altre Roma anni ’60. Al di là della pittura curata da Maurizio Calvesi al Palazzo delle Esposizioni di Roma nel 1990, Anni 70. Arte a Roma a cura di Daniela Lancioni al Palazzo delle Esposizioni di Roma nel 2013-2014. Opere di Cesare Tacchi sono state presentate quest’anno nelle mostre Roma Pop City 60-67, a cura di Claudio Crescentini, Costantino D’Orazio, Federica Pirani al MACRO di Roma e Italia Pop. Gli anni del boom, a cura di Walter Guadagnini e Stefano Roffi, alla Fondazione Magnani Rocca a Mamiano di Traversetolo.
Cesare Tacchi muore a Roma il 14 marzo 2014.